В системах управления движением шестерни используются для изменения крутящего момента и скорости, передаваемых двигателем на приводимый в действие компонент. В зависимости от того, как расположены шестерни, они могут либо увеличивать передаваемый крутящий момент и уменьшать выходную скорость (наиболее распространенное расположение в системах управления движением), либо уменьшать передаваемый крутящий момент и увеличивать выходную скорость. Зубчатые передачи также могут помочь улучшить передачу нагрузки на двигателькоэффициент инерцииза счет уменьшения величины инерции нагрузки, передаваемой на двигатель. Это позволяет двигателю лучше контролировать нагрузку и улучшает характеристики работы системы, такие как время установления.

Соотношение между входной скоростью коробки передач и выходной скоростью, передаваемой на приводимую в действие нагрузку, обычно называют передаточным числом. Одним из простейших способов определения передаточного числа является определение отношения зубьев ведомой шестерни к зубьям ведущей шестерни

из₁ = количество зубьев на вождение механизм

из₂ = количество зубьев на управляемый механизм

ах₁ = скорость вождение механизм

ах₂ = скорость управляемый механизм

Чтобы добиться увеличения крутящего момента и снижения скорости, ведущая шестерня (также называемая шестерней) должна быть меньше ведомой шестерни (обычно называемой просто “шестерней” или “колесом”).

Это легко представить, если вы представите ведущую шестерню (шестерню-рессору) с 20 зубьями и ведомую шестерню с 40 зубьями. На каждый оборот ведущей (20-зубчатой) шестерни ведомая (40-зубчатая) шестерня совершает только ½ оборота. Другими словами, меньшая ведущая шестерня будет поворачиваться дважды за каждый оборот большей ведомой шестерни.

Такая конфигурация дает нам передаточное отношение 2:1, что означает, что частота вращения двигателя уменьшается в 2 раза, а крутящий момент двигателя умножается в 2 раза (без учета каких-либо потерь из-за неэффективности зубчатой передачи).

Длямногоступенчатая передача таким образом, передаточное отношение между выходом и входом является просто произведением всех промежуточных передаточных чисел. Например, если трехступенчатая коробка передач состоит из первой ступени с передаточным отношением 10:1, второй ступени 5:1 и третьей ступени 3:1, общее передаточное отношение составит 150:1.

Выражения передаточного числа обычно суммируются таким образом, чтобы знаменатель (представляющий количество зубьев на ведущей шестерне) был выражен как “1”, даже если это означает, что числитель (представляющий количество зубьев на ведомой шестерне) был бы десятичным. Например, если ведомая шестерня имеет 21 зуб (z₂ = 21), а ведущая шестерня имеет 9 зубьев (z₁ = 9), вместо 21:9 или 7:3 это передаточное отношение обычно выражается как 2,3:1.

В соответствии с ISO 701:1998 стандартное передаточное число обозначается буквой “u” иобщее передаточное отношение — общее отношение скорости ввода к скорости вывода — обозначается буквой “i”. В этом обозначении знаменатель отношения установлен равным 1, и выражается только числитель. Таким образом, соотношение 11: 1 было бы выражено как i = 11, а соотношение 2,3: 1 было бы выражено как i =2,3.

Расчет передаточное отношение для одноступенчатой планетарной коробки передач зависит от того, какие шестерни являются ведомыми, неподвижными и выходными компонентами. В системах управления движением планетарные передачи обычно имеют ведомую солнечную шестерню, неподвижную кольцевую шестерню и водило, приводящее в движение выходной вал. Для этой конфигурации общее передаточное отношение (i_p) равно единице плюс передаточное число зубьев кольцевой передачи (z_r) к зубьям солнечной шестерни (z_s), или я_p = 1 + с_r/с_s.

Для червячные передачи, передаточное отношение равно количеству зубьев на шестерне, деленному на количество оборотов червяка.