Отношение инерции нагрузки к двигателю является критическим параметром при выборе размеров и производительности серводвигателя. Как мы обсуждали в предыдущая статья, одним из наиболее значительных эффектов использования коробки передач в сервосистеме является ее способность помогать оптимизировать коэффициент инерции.

Если инерция двигателя слишком мала по сравнению с инерцией нагрузки, нагрузка, по сути, будет пытаться “управлять” двигателем, вызывая перерегулирование и резонанс. Чтобы эффективно управлять нагрузкой, двигателю потребуется потреблять больший ток, чем это должно быть необходимо, что снижает эффективность и увеличивает эксплуатационные расходы.

С другой стороны, если инерция двигателя слишком высока по сравнению с инерцией нагрузки, двигатель слишком велик, что означает, что он был более дорогостоящим, чем необходимо, и потребляет больше энергии, чем необходимо для применения.

Идеальное соотношение инерции 1:1 часто непрактично и во многих случаях недостижимо. И большинство приложений хорошо работают с коэффициентом инерции 5:1, 10:1 или даже 100:1 или выше в некоторых случаях. “Наилучший” коэффициент инерции зависит от множества факторов, специфичных для конкретного применения, включая динамику системы (ускорение и замедление), требуемую точность позиционирования и допустимую величину превышения скорости и времени установления.

Эмпирическое правило подбора инерции, рекомендуемое большинством руководств по подбору размеров сервоприводов, составляет 10:1 или меньше. Но на самом деле “наилучший” коэффициент инерции специфичен для каждого приложения и может быть ниже 10:1 для приложений с высокой динамикой и требованиями к высокой точности или намного выше 10:1 для приложений с высоким разрешением обратной связи и быстрым временем отклика, чтобы быстро исправлять ошибки и избегать нестабильности.

Коэффициент инерции — это просто инерция нагрузки, деленная на инерцию двигателя.

J_L = инерция нагрузки, отраженная от двигателя

J_M = инерция двигателя

Инерция двигателя обеспечивается производителем двигателя, а инерция нагрузки включает в себя все компоненты, которые двигатель должен перемещать: систему привода с ремнем и шкивом или винтом, прикрепленный груз и муфту.

J_D = инерция привода (винт, ремень и шкив или исполнительный механизм)

J_E = инерция внешней (перемещаемой) массы

J_C = инерция сцепления

При добавлении коробки передач инерция нагрузки уменьшается на квадрат передаточного отношения:

i = передаточное отношение

Обратите внимание, что инерция коробки передач добавляется к инерции нагрузки, посколькупоказано справа.

Однако инерция коробки передач обычно вносит лишь незначительный вклад в общую инерцию нагрузки. И мы еще не выбрали коробку передач, поэтому в этом упражнении мы не учитываем инерцию коробки передач.

Если желаемый коэффициент инерции известен, необходимое передаточное число можно найти, изменив уравнение коэффициента инерции, используя уменьшенную инерцию нагрузки (J_L/я²), чтобы получить:

Например, если желаемый коэффициент инерции, J_{соотношение}, составляет 5:1, при инерции двигателя, Дж_M, 0,1 кгсм², и инерция нагрузки, Дж_L, весом 20 кгсм², требуемое передаточное отношение равно:

Таким образом, мы должны выбрать коробку передач с редукцией 6:1 или аналогичную, чтобы достичь соотношения инерции 5:1 между нагрузкой и двигателем.

Ключом к оптимизации производительности сервосистемы является поиск правильной комбинации компонентов (двигатель, сервоусилитель, механический приводной механизм, обратная связь) и рабочих параметров (коэффициент инерции, коэффициенты усиления и настройки, профиль перемещения), которая обеспечивает желаемую производительность с максимально возможной эффективностью. И самый эффективный комбинация включает двигатель с наименьшей инерцией, который может обеспечить максимальное ускорение, не вызывая нестабильности системы, чрезмерного превышения скорости или несоответствия требованиям точности.