около Дэн Монтоне, PITTMAN Motors/AMETEK Precision Motion Control, Харлисвилл, Пенсильвания

Характеристики двигателя меняются в зависимости от температуры. Понимание влияния перегрева и температурных изменений поможет выбрать двигатель, подходящий для конкретного применения.

При использовании двигателей постоянного тока в любых условиях необходимо учитывать влияние температуры, чтобы правильно использовать двигатель. Производительность будет меняться с повышением температуры двигателя. При просмотре кривых двигателя постоянного тока пользователь должен задать вопрос: “Отражают ли эти кривые производительность двигателя при комнатной температуре или эти кривые показывают производительность при максимальной номинальной температуре?” В зависимости от температуры и требуемой рабочей точки на кривой двигателя разница в производительности между “холодным” и “горячим” режимами может быть значительной.

После завершения разработки конструкции двигателя, включая размеры двигателя, магнитопровод и конфигурацию обмотки двигателя, некоторые характеристики, определяющие производительность двигателя, становятся “теоретически” фиксированными: постоянный крутящий момент (K_T), постоянное напряжение (К_E), и сопротивление на клеммах двигателя (R_мт). Эти три значения будут определять выходной крутящий момент, частоту вращения двигателя и результирующую выходную мощность в любой точке кривой двигателя при заданном напряжении на клеммах, а также общий наклон кривой двигателя.

Таблица 1 — Условные обозначения и единицы измерения

символ

описание

единицы

a

температурный коэффициент

/°C

Я

Текущий

A

Я₀

Ток холостого хода

A

Я_lr

Ток заблокированного ротора

A

K_E

Постоянное напряжение

В/(рад/с)

K_T

Постоянный крутящий момент

Нм/А

K_(i)

K_T или К_E (начальный “холодный”)

Нм/А или В/(рад/с)

K_(f)

K_T или К_E (последний “горячий”)

Нм/А или В/(рад/с)

n

Скорость

оборотов в минуту

n₀

Скорость холостого хода

оборотов в минуту

P

Сила

W

P_из

Выходная мощность

W

P_{максимум}

Максимальная мощность

W

P_макс.(i)

Максимальная мощность (начальная “холодная”)

W

P_{макс. (f)}

Максимальная мощность (конечная “горячая”)

W

P_потеря

Рассеянная мощность

W

T

Крутящий момент двигателя

Нм

T_lr

Фиксированный крутящий момент ротора

Нм

R_m

Регулирование двигателя

ОБ/мин/Нм

R_мт

Сопротивление клемм двигателя

Ах

R_mt(i)

Сопротивление клемм двигателя (начальное “холодное” сопротивление)

Ах

R_mt(f)

Сопротивление клемм двигателя (конечное “горячее”)

Ах

Ѳ_я

Температура двигателя (начальная “холодная”)

°C

Ѳ_f

Температура двигателя (конечная “горячая” температура)

°C

Ѳ_r

Повышение температуры двигателя

°C

V_T

Напряжение на клеммах двигателя

V

ах

Угловая скорость

рад/с

ах₀

Угловая скорость холостого хода

рад/с

Двигательные константы на Самом Деле не являются Постоянными
Значения постоянного крутящего момента и напряжения определяются на этапе проектирования и зависят от общей конструкции магнитной цепи. При использовании единиц СИ они всегда равны. Например, если двигатель K_T = 0,1 Нм/А, тогда двигатель K_E = 0,1 В/(рад/с) при условии, что в качестве единиц измерения используются Нм и В/(рад/с). Сопротивление клемм двигателя также определяется на этапе проектирования количеством катушек, количеством витков катушки и диаметром магнитопровода. Эти принципы применимы как к щеточным, так и к бесщеточным двигателям постоянного тока.

Однако выражение “постоянные напряжения двигателя” является несколько неправильным. Сопротивление обмотки и плотность магнитного потока постоянного тока будут меняться при изменении температуры. При повышении температуры двигателя сопротивление обмотки будет увеличиваться в зависимости от температурного коэффициента меди. Плотность магнитного потока постоянных магнитов также будет уменьшаться в зависимости от температуры. Изменения в этих двух ключевых компонентах двигателя приведут к увеличению частоты вращения двигателя на холостом ходу и уменьшению крутящего момента ротора с заблокированным ротором, что приведет к изменению общего наклона кривой двигателя. Как только пользователь поймет эту концепцию, станет ясно, что характеристики двигателя, определенные с помощью экспресс-теста на динамометре при комнатной температуре, значительно отличаются от характеристик двигателя, работающего при максимальной температуре под нагрузкой.

Кривая двигателя постоянного тока
Кривые производительности двигателя постоянного тока могут быть получены при различных условиях. Например, кривая работы двигателя, показанная на рисунке 1, была получена с помощью экспресс-теста на динамометрическом стенде двигателя. Тест проводился путем быстрой загрузки двигателя из режима холостого хода в режим блокировки ротора (stall) с использованием фиксированного напряжения на клеммах от источника питания с низким выходным сопротивлением. Подобный тест проводится для получения “базовой” оценки производительности двигателя при комнатной температуре. Частота вращения вала двигателя и ток зависят от крутящего момента двигателя. На основании этого теста и нескольких показаний сопротивления можно определить значения постоянного крутящего момента, постоянного напряжения и сопротивления на клеммах. Эта информация очень полезна для определения базовых характеристик двигателя и может быть достаточной для применения, требующего прерывистой работы с длительным периодом отдыха между каждым рабочим циклом.

В таких областях применения, как многократные перемещения от точки к точке, приложения, требующие частого запуска и остановки двигателя с высокой инерционной нагрузкой, или приложения, требующие длительного перемещения двигателя (например, вентиляторы), данные о работе двигателя при комнатной температуре не соответствуют действительности и могут привести к неправильное использование двигателя или превышение максимальной номинальной температуры двигателя.

С повышением температуры двигателя сопротивление будет увеличиваться, а постоянный крутящий момент и постоянное напряжение будут уменьшаться. Это приводит к увеличению скорости холостого хода и уменьшению крутящего момента при заблокированном роторе. На рисунке 2 показан пример как “холодного”, так и “горячего” режимов работы одного и того же двигателя постоянного тока. Кривая “горячего” двигателя показывает, насколько сильно могут измениться характеристики при работе двигателя при повышенной температуре.

Влияние температуры на сопротивление обмотки двигателя
Сопротивление обмотки двигателя (R_мт) является основной причиной тепловыделения внутри двигателя. Для того чтобы любой электродвигатель генерировал крутящий момент, через обмотки двигателя необходимо пропускать ток. Медь — отличный проводник, однако она не идеальна; физические свойства материала и примеси заставляют атомы вибрировать с большей скоростью при увеличении тока. В результате температура в обмотках двигателя неуклонно повышается. Все металлические проводники имеют положительный температурный коэффициент сопротивления. Это означает, что с повышением температуры сопротивление материала также увеличивается в зависимости от типа используемого проводника. В электродвигателях обычно используется медный проводник, за исключением особых случаев. Во многих асинхронных электродвигателях с короткозамкнутым ротором для простоты изготовления используется литой алюминий, но в подавляющем большинстве двигателей используется медный магнитопровод. В таблице 2 приведены примеры распространенных металлов, используемых в электрических и электронных устройствах, и соответствующие им температурные коэффициенты (α).

Таблица 2 — Температурные коэффициенты для различных проводящих материалов

Материал проводника

a_{проводник} (/°C)

Серебро

0.0038

Золото

0.0037

Медь

0.0040

Алюминий

0.0043

Уравнения 1 и 2 иллюстрируют взаимосвязь между температурой обмотки, сопротивлением обмотки и рассеиваемыми ваттами.

Уравнение 1 – Изменение сопротивления обмотки
R_мт(f) = R_мт(i) x [1 + A (I_f — Я_я)]

Уравнение 2 – Потери Ватт Из-За Сопротивления Обмотки
P_потеря = Я² x R_мт

Влияние температуры на Плотность Магнитного Потока
Постоянный крутящий момент двигателя (К_T) и постоянное напряжение (К_E) непосредственно связаны с плотностью магнитного потока (B_r) постоянных магнитов. В зависимости от физических свойств используемого магнитного материала общая плотность магнитного потока будет изменяться на определенный процент с повышением температуры магнита. При повышении температуры материала колебания атомов приводят к тому, что некогда выровненные магнитные моменты “хаотизируются”, что приводит к уменьшению плотности магнитного потока. При условии, что двигатель работает в заданном расчетном диапазоне, снижение плотности магнитного потока является временным и начнет восстанавливаться по мере охлаждения магнита. Однако при превышении максимального значения температуры магнитов произойдет частичное размагничивание, что приведет к необратимому изменению характеристик двигателя.

Таблица 3 — Температурные коэффициенты для различных материалов с постоянными магнитами

Магнитный материал

a_магнит (/ °C)

T_{максимум} (°C)

Керамический

-0,0020 / °C

300 °C

Кобальт-самарий (SmCo)

-0,0004 / °C

300 °C

Алюминий никель кобальт (AlNiCo)

-0,0002 / °C

540 °C

Неодим Железо-бор (NdFeB)

-0,0012 / °C

150 °C

Значения, приведенные в таблице 3, представляют собой средние значения для классов материалов. Конкретные марки магнитов в пределах класса материалов могут отличаться от значений, приведенных ниже. Например, для некоторых марок неодимовых магнитов указанная рабочая температура может превышать 150°C. В таблице приведены относительные различия между температурными характеристиками различных материалов. Если требуются точные значения, рекомендуется проконсультироваться с инженером-прикладником производителя двигателя для получения более подробной информации.

Уравнение 3 – Изменение K_T и К_E (К_T=K_E при использовании единиц СИ)
K_(f) = K_(i) x [1 + a_магнит (Я_f — Я_я)]

Пользователи часто задают вопрос о взаимосвязи между K_T и К_E при повышенной температуре. В случае использования единиц СИ одно значение всегда будет равно другому, однако оба значения будут меняться в зависимости от температуры. В случае использования английских единиц измерения, K_T и К_E выражаются в унциях-дюймах/А (фунт-дюймах/А, фунт-фут/А и т.д.) и Об/мин. При использовании этих единиц измерения они не равны друг другу, но при повышении температуры обе величины уменьшаются в одинаковой пропорции.

Как это влияет на общую работоспособность двигателя?
При повышенной температуре двигателя наклон кривой работы двигателя постоянного тока увеличивается в результате увеличения скорости холостого хода и уменьшения момента блокировки ротора (иногда называемого моментом остановки). На рисунке 3 показана общая площадь под кривой конкретного двигателя, которую можно рассматривать как диапазон постоянной производительности между комнатной температурой и максимальной номинальной температурой двигателя.

Другим термином, относящимся к наклону кривой двигателя постоянного тока, является “регулирование”. Регулирование двигателя описывает, насколько изменится частота вращения вала при заданном изменении нагрузки на вал при подаче постоянного напряжения на клеммы двигателя (работающего как система с разомкнутым контуром). Более ровная кривая зависимости частоты вращения от крутящего момента приведет к меньшему изменению частоты вращения вала при увеличении нагрузки. По мере повышения температуры двигателя и увеличения крутизны кривой частота вращения вала будет еще больше снижаться при том же увеличении нагрузки.

Уравнение 4а – Теоретическая регуляция двигателя с использованием констант
R_m = 9,5493 х [R_мт / (К_T x К_E)]

Уравнение 4b – Регулирование двигателя С Использованием Кривой Производительности
R_m = n₀ / Т_lr

Уравнения 4 и 5 можно использовать для иллюстрации существенного влияния на производительность двигателя уменьшения магнитного потока и увеличения сопротивления обмотки. Несмотря на увеличение частоты вращения двигателя на холостом ходу, а также уменьшение крутящего момента заблокированного ротора, разница в крутящем моменте “холодного” и “горячего” заблокированного ротора больше по сравнению с разницей в частоте вращения “холодного” и “горячего” холостого хода.

Крутящий момент заблокированного ротора сильно зависит как от сопротивления (R_мт) и постоянный крутящий момент (K_T). Хотя более высокое сопротивление при повышенной температуре также влияет на скорость холостого хода, коэффициент сопротивления оказывает гораздо меньшее влияние на скорость холостого хода, поскольку он умножается на ток холостого хода (I₀), относительно небольшое число (сравните уравнения 5b и 5c).

Уравнение 5а – Ток заблокированного ротора двигателя (остановка)
Я_lr = V_T / R_мт

Уравнение 5b – Заблокированный ротор двигателя (остановка) Крутящий момент
T_lr = Я_lr x К_T = (В_T / R_мт) x К_T

Уравнение 5c – Скорость холостого хода двигателя
n₀ = 9,5493 x [(В_T – Я₀ x R_мт) / К_E]

Пользователь должен быть осторожен при проектировании системы, чтобы обеспечить соответствие частоты вращения вала минимальным требованиям при заданной нагрузке и повышенной температуре двигателя. В более сложной системе управления, использующей контроллер с замкнутым контуром, скорость вращения вала может регулироваться в заданном диапазоне, чтобы оставаться “постоянной” при изменении требований к нагрузке. В приведенном ниже примере предполагается, что двигатель работает по разомкнутому контуру с регулируемым напряжением на клеммах постоянного тока.

Информация о перепечатке >>

Эта статья — первая часть серии, состоящей из двух частей. Вторая часть выйдет в декабрьском номере.

Точное управление движением AMETEK
www.ametek.com