Резонанс возникает, когда резонансная частота (также называемая собственной частотой) объекта или системы равна или очень близка к частоте, на которой он возбуждается. Это приводит к сильной вибрации объекта или системы и может привести к неожиданным – а иногда и катастрофическое поведение. 

Когда один колеблющийся объект или система (пьезопривод или контроллер) приводит в действие другую систему (пьезодвигатель или исполнительный механизм) на собственной частоте второй системы или вблизи нее, вторая система будет колебаться с высокой амплитудой на определенной частоте. Когда эффекты демпфирования невелики, резонансная частота системы приблизительно равна ее собственной частоте.

Где:

_f0 = резонансная частота (без нагрузки) (Гц)

k _T = пьезожесткость (Н/м)

m _eff = эффективная масса (кг)

Резонансная частота пьезодвигателя или исполнительного механизма зависит от состава его материала, формы и объема. Например, более толстый пьезоэлемент будет иметь более низкую резонансную частоту, чем более тонкий элемент той же формы. Кроме того, подключение нагрузки к пьезодвигателю или исполнительному механизму снижает его резонансную частоту – чем выше нагрузка, тем больше снижается резонансная частота. В спецификациях производителя резонансная частота, указанная для пьезопривода, предполагает, что он разгружен и один конец закреплен или прикреплен к массе, которая значительно больше, чем привод.

Где:

_f0‘ = резонансная частота с добавленной массой (Гц)

meff = m _eff + дополнительная масса (кг)

В электрической цепи, представляющей собой пьезоэлемент, частота, при которой полное сопротивление цепи минимально, является последовательной резонансной частотой fs. И наоборот, параллельная резонансная частота fp в эквивалентной схеме возникает, когда полное сопротивление в цепи теоретически бесконечно (при условии, что механические потери игнорируются). Это также известно как антирезонансная частота, fa.

Последовательная и параллельная частоты являются подходящими приближениями минимальной и максимальной частот импеданса – fmи _fn, соответственно – и, следовательно, используются для определения параметров пьезоэлектрического двигателя или системы. Максимальный отклик пьезосистемы наблюдается между fm и _fn. Пьезосистемы с более высокой резонансной частотой будут иметь лучшую фазовую и амплитудную характеристику, что означает, что рабочая частота может быть выше.

Теоретически резонансная частота — это рабочая частота, при которой пьезоматериал вибрирует наиболее легко и наиболее эффективно преобразует электрическую энергию в механическую. Однако пьезосистемы (особенно приводы, используемые для позиционирования) часто работают ниже своих резонансных частот, чтобы свести к минимуму фазовый сдвиг между управляющим сигналом и приводом.

При работе ниже своих резонансных частот пьезоприводы действуют подобно конденсаторам, причем смещение пропорционально накопленному заряду. При быстром увеличении управляющего напряжения пьезосистема обычно может достичь своего номинального смещения за 1/3 периода своей резонансной частоты. Однако это приводит к большому превышению, которое должно быть компенсировано контроллером.

Где:

t _min = минимальное время нарастания (с)

_f0 = резонансная частота (Гц)

Автор изображения: Stack Exchange Inc.