Использование пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) управления с частотно-регулируемыми приводами (ЧРП) является обычным явлением, когда необходимо точно контролировать заданное значение процесса, такое как температура, давление, расход или скорость. Фактически, многие преобразователи частоты в настоящее время поставляются со встроенным ПИД-регулятором.

Настройка параметров ПИД-регулятора для быстрого отклика и минимального перерегулирования (называемая настройкой привода) обычно является итеративным процессом, поскольку каждая переменная влияет не только на производительность системы, но и на другие переменные. Независимо от используемого метода настройки, первым шагом в настройке параметров ПИД-регулятора является понимание того, что означает каждый параметр и как он влияет на систему.

Следует отметить, что ПИД-регулирование подразумевает наличие обратной связи, например от датчика физического параметра, и заданного значения этого физического параметра (уставки), которое нужно поддерживать постоянным.

P = Пропорциональный коэффициент усиления

Пропорциональная составляющая ПИД-регулятора определяет, насколько изменится выходной сигнал, основываясь на ошибке между величиной, полученной от обратной связи (например от датчика) и заданным значением. С пропорциональной составляющей существует линейная, непосредственная зависимость между ошибкой и откликом (выходом).

Обратите внимание, что при настройке сервопривода компонент P часто называют пропорциональным коэффициентом усиления, тогда как в технологических приложениях компонент P обычно упоминается как Постоянная времени пропорциональности. Эти два члена являются обратными друг другу: Пропорциональный коэффициент усиления = 1 / Постоянная времени пропорциональности. Увеличение пропорционального коэффициента приведет к большему изменению выходных данных для данной ошибки. Напротив, увеличение Постоянной времени пропорциональности приводит к меньшему изменению выходного сигнала при заданной ошибке.

I = Интегральный коэффициент усиления

Там, где пропорциональный член учитывает только текущее состояние ошибки во время вычисления контроллера, интегральный член отслеживает ошибку со временем и использует историю ошибок, чтобы определить, как быстро должны измениться выходные данные. Интегральное управление работает для устранения смещения, возникающего в результате пропорционального управления.

Интегральный коэффициент усиления указывается в повторениях в минуту, указывая, насколько агрессивным является интегральное действие. Однако в обрабатывающих производствах интегральный член часто называют Постоянной времени интегрирования, а так же “скоростью сброса” или “частотой повторения”, которая выражается в минутах на повторение. Как величина, обратная интегральному коэффициенту усиления, высокое значение частоты повторения уменьшает агрессивность интегрального компонента.

Пропорциональный и интегральный коэффициенты усиления работают совместно, чтобы быстро привести переменную процесса к заданному значению без перерегулирования. По мере приближения технологической переменной к заданному значению выходное значение пропорционального усиления уменьшается, но выходное значение интегрального усиления увеличивается, поскольку технологическая переменная не полностью достигла заданного значения. Только по мере того, как переменная процесса приближается к заданному значению, выходное интегральное усиление начинает уменьшаться.

D = Дифференциальный коэффициент усиления

Дифференциальное управление определяет выходные данные на основе скорости изменения ошибки. Его цель — ограничить превышение скорости и ослабить колебания системы. Дифференциальный коэффициент усиления, по сути, предвосхищает ошибки или сбои по мере их возникновения и быстро реагирует на них, чтобы исправить. Обратная величина к Дифференциальному коэффициенту усиления называется Постоянной времени дифференцирования.

Поскольку каждый процесс индивидуален и имеет свои собственные, специфические требования к поведению, настройка ПИД-регулятора является неточной наукой. Существует несколько методов настройки ПИД-регулятора, но все они в той или иной степени используют экспериментальные методы для определения поведения системы и соответствующих параметров управления для достижения желаемой производительности.

Метод Циглера-Николса

Метод Циглера-Николса является распространенным инструментом для настройки ПИД-регуляторов. Он начинается с установки значений I и D равными нулю. Затем пропорциональный коэффициент усиления увеличивается (или Постоянная времени пропорциональности уменьшается) до тех пор, пока система не достигнет точки стабильных колебаний, называемой “предельным коэффициентом усиления”, K_u. Конечный коэффициент усиления используется в сочетании с периодом колебаний, T_u, для определения пропорционального усиления, интегральной постоянной времени и дифференциальной постоянной времени в соответствии с Уравнения Циглера-Николса.

Метод Коэна-Куна

Другим популярным методом ПИД-регулятора является метод Коэна-Куна. Этот метод лучше подходит, чем Циглер-Николс, для саморегулирующихся процессов или для тех, которые стабилизируются в точке равновесия. Он начинается с процесса, который установился, а затем проводит опыт изменения шага, чтобы определить коэффициент усиления процесса, время задержки и постоянную времени. Коэффициент пропорционального усиления, интегральная постоянная времени и дифференциальная постоянная времени определяются на основе этих значений и Правила настройки Коэна-Куна.

Ручная настройка

Из всех методов настройки, включая Циглера—Николса, Коэн-Куна и других, наиболее популярным, вероятно, является ручная настройка. Ручная настройка обычно начинается с процедуры, аналогичной методу Циглера-Николса, путем установки интегрального и производного членов равными нулю и увеличения пропорционального члена до тех пор, пока не будет достигнуто стабильное колебание. Затем интегральный коэффициент усиления корректируется до тех пор, пока установившаяся погрешность не достигнет приемлемого уровня. Затем значение дифференциального коэффициента (если используется) корректируется до тех пор, пока система не получит удовлетворительную реакцию на возмущения.

Целью настройки контура управления является достижение низкой (или отсутствие) установившейся ошибки, быстрого отклика и минимального перерегулирования. Достижение всех трех целей одновременно редко бывает реалистичной целью, но тщательная настройка параметров управления может обеспечить наилучшую производительность в соответствии с требованиями процесса.