Для системы, приводимой в действие синусоидальными входами, такой как серводвигатель, частотная характеристика является мерой амплитуды и фазы выходного сигнала относительно входного сигнала.Это полезная оценка пределов настройка сервопривода это создаст стабильную систему без колебаний.

Для определения частотной характеристики к системе подается синусоидальный входной сигнал с регулируемой амплитудой. На выходе будет синусоидальная волна с той же частотой.По мере увеличения входной частоты (при сохранении постоянной амплитуды) измеряются амплитуда и фаза выходного сигнала и сравниваются с амплитудой и фазой входного сигнала.

В идеальной системе, где выходной сигнал идеально отслеживает входной сигнал, выходной сигнал будет иметь ту же амплитуду (усиление по амплитуде 0 дБ), что и входной, и не будет запаздывания по фазе (0 градусов) между входным и выходным сигналами. Это называется функцией частотной характеристики (FRF), равной 1. Но в реальных приложениях существует входная частота, на которой выходной сигнал не может поддерживаться, что приводит к уменьшению амплитуды выходного сигнала и увеличению запаздывания по фазе.

Наиболее распространенным способом представления частотной характеристики является построение графика Боде. Частота отображается на горизонтальной оси в логарифмическом масштабе, в то время как амплитудная характеристика (также называемая амплитудной характеристикой или выходным усилением) на различных частотах отображается на левой вертикальной оси либо в линейном, либо в логарифмическом масштабе. Фазовая характеристика на тестируемых частотах отображается в линейном масштабе по правой вертикальной оси. (В то время какамплитудная характеристика и фазовая характеристика часто показаны на одном графике, их зависимость от частоты также может быть нанесена на отдельные графики.)

Полоса пропускания обычно используется в качестве показателя того, насколько “быстра” система. При настройке сервопривода полоса пропускания определяется как частота, на которой амплитудный отклик равен -3 дБ. Значение -3 дБ является значительным, поскольку в этот момент выходное усиление снижается до 70,7% от его максимального значения. Также в этот момент выходная мощность, или мощность, подаваемая на нагрузку, составляет половину входной мощности.

Амплитуда в децибелах определяется как:

20 журнал₁₀(А_v)

Где A_v — выходное усиление (отношение выходного сигнала к входному)

При амплитуде -3 дБ выходное усиление составляет 70,7% от максимального

-3 дБ = 20log₁₀(0.707)

Используя уравнение для мощности:

P = V²/R

При R = 1 и V = 70,7% от максимального

P = (0,707)² / 1 = 0.5

Другими словами, мощность равна 50% от входного напряжения.

Существует два распространенных показателя стабильности в сервосистеме. Первый показатель, запас усиления, измеряет, сколько усиления может быть добавлено к системе до того, как возникнет нестабильность. Чтобы определить запас усиления, найдите точку, в которой фазовая характеристика пересекает -180 градусов, и на этой частоте (также известной как частота пересечения фаз) найдите амплитудную характеристику. Величина, на которую амплитудная характеристика составляет менее 0 дБ, является запасом усиления.

Запас по фазе указывает, какая задержка может быть введена до возникновения нестабильности. При фазе -180 градусов выходной сигнал равен входному сигналу, но инвертирован. Это означает, что ошибка (которая представляет собой разницу между выходом и вводом) в два раза больше, чем входные данные, и будет продолжать увеличиваться до тех пор, пока система не завершит работу. Запас по фазе определяется путем нахождения точки, в которой амплитуда превышает 0 дБ, и на этой частоте (также называемой частотой пересечения коэффициента усиления) определяется фазовая характеристика. Величина, на которую фазовый отклик отличается от -180 градусов, является запасом по фазе.

Автор изображения: Коллморген